О великой силе счёта

Человеку хорошо удаётся не замечать великие явления, благодаря которым он существует в принципе и к тому же неплохо живёт. Здесь можно вспомнить твёрдую землю под ногами, гравитацию, воздух, микроорганизмы, растений и животных. Выкинь любую из этих составляющих, и не было бы нас.

Ещё немного хочется сказать о воздухе. Воздух для нас словно пустота, мы его не видим. Да и пустота словно воздух, посмотрите на фотографию колбы с созданным в ней вакуумом.

Ничего особенного не видно. Вот достаточно красноречивый пример из книги «Кратеры Бабакина» [1] на тему воздуха и его отсутствия:

И вот помнится, как однажды радист Михаил Синица докладывал в кабинете Главного.
– Георгий Николаевич, нам удалось достать вот эти четыре лампы, – рассчитывая на определенный эффект, торжественно начал Синица.
Едва он это произнес, как лампы тотчас оказались в тонких пальцах Бабакина. Судя по всему, они полностью завладели его вниманием – докладчику на время пришлось замолчать.
– Да... – думая о чем-то своем, сказал Бабакин.
Одна лампа сферической формы, отсвечивавшая изнутри серебристым покрытием, особенно его заинтересовала.
– Да... – он повторил ни к чему не обязывающе.
Синица перечислил все технические характеристики ламп.
– Вот только, – в заключение сказал он, – ни одна из них по техническим условиям не выдержит перегрузок, которые выдали прочнисты, по-моему, как всегда с гарантированным запасом.
Бабакин посмотрел на понравившийся ему образец, сжал его, передав ему как бы тепло своей руки, положил его на стол и равнодушно спросил:
– А что именно не выдержит?
– Крепление, как говорят, баллона с цоколем.
– Ну и что? Это не должно пугать. Лампе работать на Луне, а там, как известно, абсолютный вакуум. Даже если баллон не только сломается, но и испарится, лампа на Луне должна работать. Если, конечно, дело будет только в креплении баллона с цоколем.

Как способность заметить воздух, а иногда и его отсутствие открывают перед нами удивительные возможности, так это делает и возможность что-либо посчитать. Нельзя сказать, что без счёта мы бы совсем не выжили, но жили бы сильно иначе. По крайней мере, вы бы точно не смогли сейчас читать эти строки. Ведь если бы люди не поставили символы в определённом порядке, не дали бы каждому символу порядковый номер и не объяснили бы компьютеру, как рисовать каждый из символов, то не было бы и возможности написать текст, который одинаково отображается на разных устройствах.

Возможность посчитать что-то вообще очень хорошо позволяет структурировать деятельность. Недавно я наблюдал, как моя пятилетняя дочь пыталась решить компьютерную головоломку, в которой нужно составить из набора предметов забавный механизм, делающий странную работу. Такие штуки ещё называются машинами Голдберга [2].

В какой-то момент головоломка перестала поддаваться, и она решила перейти к методу грубой силы: начала быстро-быстро двигать пальцем по экрану, чтобы попробовать большое количество вариантов. Только вот юмор в том, что вариантов она попробовала немного. Быстрота движений пальца создала лишь иллюзию всеобъемлющего перебора. А вот если бы она подумала о деталях механизма в терминах «первый», «второй», … «последний», то смогла бы действительно попробовать всё. Достаточно было лишь посчитать.

Где бы ещё пригодилось посчитать? Там, где растут декоративные растения. Иногда во дворах видно, что какие-то растения получают должный уход, а какие-то будто бы и нет. Способность человека фокусироваться на большом количестве вещей не особенно развита, в процессе ухода за десятком-другим растений можно что-нибудь и пропустить. Пропустил раз, пропустил два, и всё – привет, жёлтый можжевельник. Другое дело, если растения посчитаны, за ними закреплены номера.

С номерами, закреплёнными за растениями, появляется сразу многое. Это и порядок ухода, от номера 1 и далее по возрастанию. И быстрая идентификация растений, например, номер 8 – кустовая роза. Любители оптимизации процессов могут переставлять номера местами, чтобы ускорять уход или минимизировать занятость инструментов, например, секатора. Любители статистики могут накапливать информацию о конкретных растениях и быстро её сопоставлять с помощью номера.

Если это всё ещё не впечатляет, то бывали времена, когда люди с ужасом воспринимали пересчёт, а, точнее, перепись. Вот, что пишут о временах монголо-татарского ига [3]:

Население подвластных стран с ненавистью встречало переписчиков. Например, согласно Новгородской летописи, «чернь не хотела дати числа», а грузинские хроники пишут, что после переписи «впало в большое горе все население». Дело осложнялось тем, что местные правители бесконтрольно эксплуатировали население, изнуряя его бесконечными поборами, жестоко расправляясь с непокорными. Такими методами навязывалось и поддерживалось монголо‐татарское иго.

Посчитать можно не только отдельные вещи, но и вещи вполне протяжённые. Нужен лишь метод. Например, можно посчитать Францию. И нет, счёт не закончится на слове «один», имея в виду одну Францию на всей Земле. Впервые достаточно точно Франция посчиталась числом 400 [4]:

Франция стала первой страной, в которой триангуляция была выполнена по всей территории, и произошло это в 1668 году. Единственная сложная задача в любом виде триангуляции заключается в измерении первого расстояния. Аббат Жан Пикар взял за основу участок прямой дороги от Вильжюиф до Жувиньи длиной в 11 километров, который тщательно измерил с помощью деревянных мерных реек. Затем Пикар отправился на север, используя в качестве вершин треугольников такие ориентиры, как часовые башни и вершины холмов, и измеряя только углы между ними. Добравшись до Атлантического океана, Пикар обнаружил, что побережье гораздо ближе расположено к Парижу, чем считалось раньше. «Твоя работа стоила мне приличной части моих владений!» — фыркнул Людовик XIV. Начатый Пикаром процесс триангуляции продолжался еще столетие после его смерти, пока территорию Франции не покрыли четыре сотни треугольников. Знаменитая карта Франции, составленная в итоге, содержала больше деталей, чем любая другая из созданных ранее карт, и была выполнена почти в том же масштабе, что и стандартные туристические карты Michelin, доступные в наше время.

Как видите, силу счёта испытали на себе в своё время не только простые люди, но и великие короли.

Этот блог посвящён спискам, и требовательный читатель спросит, при чём же здесь счёт?! Счёт составляет основу такого явления как нумерованный список. До прочтения этой заметки ещё можно было относиться без должного уважения к этому явлению, но теперь всё, вы попались в ловушку знания😋 

От попадания в ловушку можно поддаться панике и начать спустя рукава относиться к ненумерованному списку, но и за его плечами стоит мощное математическое понятие, понятие множества.

Список ссылок:
[1] Михаил Борисов, «Кратеры Бабакина», отрывок взят с сайта «Эпизоды космонавтики»
[2] «Машина Голдберга» с сайта «Википедия»
[3] Северо-Осетинский институт гуманитарных и социальных исследований им. В. И. Абаева, «История Осетии в 2-х томах. Том 1», ISBN 978-5-91480-152-3
[4] Алекс Беллос, «Красота в квадрате», ISBN 978-5-00057-605-2